Ders kalite ve müfredat takibi

Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.

← Derslere dön
Dersi aç

AYT Matematik - İntegral (Podcast Çözüm)

Genel / MEB · Ders #521

● Hazır
23Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama

Kalite kapısı aşamaları

Kaynak içerik

Hazır

Ders JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.

Formül kontrolü

Hazır

23 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.

Görsel gösterim

Hazır

Formüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.

MEB eşleştirmesi

Hazır

Ders, ünite ve konu düzeyinde MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı. Doğrulanmamış kod üretilmedi; alan konu eşleşmesi olarak işaretlendi.

Pedagojik yapı

Hazır

17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.

Seslendirme hazırlığı

Hazır

Formüller konuşma metnine çevrilecek.

Formül kayıtları

Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.

∫f(x)dx = F(x)+C, F'(x)=f(x). Ters türev. ∫xⁿ dx = x^(n+1)/(n+1)+C (n≠-1). ∫eˣ dx = eˣ+C. ∫(1/x)dx=ln|x|+C.Gösterim: ∫f(x)dx = F(x)+C, F'(x)=f(x). Ters türev. ∫x^{n} dx = x^(n+1)/(n+1)+C (n\neq-1). ∫eˣ dx = eˣ+C. ∫(1/x)dx=\ln|x|+C.syllabus.1.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
∫[a,b] f(x)dx = F(b)-F(a). f(x)≥0 ise eğri-x ekseni arası alan. Negatifse alan negatiftir.Gösterim: ∫[a,b] f(x)dx = F(b)-F(a). f(x)\geq0 ise eğri-x ekseni arası alan. Negatifse alan negatiftir.syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
∫[a,b] f+g = ∫[a,b] f + ∫[a,b] g. ∫[a,a]=0. ∫[a,b]= -∫[b,a].Gösterim: ∫[a,b] f+g = ∫[a,b] f + ∫[a,b] g. ∫[a,a]=0. ∫[a,b]= -∫[b,a].syllabus.3.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
∫(2x+3)dx = ?Gösterim: ∫(2x+3)dx = ?syllabus.5.q · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
x²+3x+CGösterim: x^{2}+3x+Csyllabus.5.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Ters türev. Adımlar: 1. ∫2x dx = x², ∫3 dx = 3x, ∫0 = C 2. Toplam: x²+3x+C 3. CevapGösterim: Ters türev. Adımlar: 1. ∫2x dx = x^{2}, ∫3 dx = 3x, ∫0 = C 2. Toplam: x^{2}+3x+C 3. Cevapsyllabus.5.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
∫[0,2] x² dx = ?Gösterim: ∫[0,2] x^{2} dx = ?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Belirli integral. Adımlar: 1. F(x) = x³/3 2. F(2)-F(0) = 8/3 - 0 = 8/3 3. Cevap: 8/3Gösterim: Belirli integral. Adımlar: 1. F(x) = x^{3}/3 2. F(2)-F(0) = 8/3 - 0 = 8/3 3. Cevap: 8/3syllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
∫x³ dx = ?Gösterim: ∫x^{3} dx = ?syllabus.7.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x⁴/4+CGösterim: x^{4}/4+Csyllabus.7.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Ters kuvvet kuralı. Adımlar: 1. ∫xⁿ dx = x^(n+1)/(n+1) 2. n=3: x⁴/4+C 3. CevapGösterim: Ters kuvvet kuralı. Adımlar: 1. ∫x^{n} dx = x^(n+1)/(n+1) 2. n=3: x^{4}/4+C 3. Cevapsyllabus.7.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x⁴+CGösterim: x^{4}+Csyllabus.9.options.2 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x⁴/4+C. Cevap: B.Gösterim: x^{4}/4+C. Cevap: B.syllabus.9.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
∫[1,3] 2x dx = ___.Gösterim: ∫[1,3] 2x dx = ___.syllabus.10.q · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
[x²]₁³ = 9-1 = 8.Gösterim: [x^{2}]₁^{3} = 9-1 = 8.syllabus.10.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
∫(3x²) dx = ?Gösterim: ∫(3x^{2}) dx = ?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x³+CGösterim: x^{3}+Csyllabus.12.options.0 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x³+3x+CGösterim: x^{3}+3x+Csyllabus.12.options.3 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
3·x³/3 = x³+C. Cevap: A.Gösterim: 3·x^{3}/3 = x^{3}+C. Cevap: A.syllabus.12.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
∫eˣ dx = ___ + C.Gösterim: ∫eˣ dx = ___ + C.syllabus.13.q · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=2x+1 eğrisi ile x-ekseni arasındaki alan [0,3] aralığında kaçtır?Gösterim: f(x)=2x+1 eğrisi ile x-ekseni arasındaki alan [0,3] aralığında kaçtır?syllabus.14.q · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
Belirli integral hesapla. Adımlar: 1. ∫[0,3] (2x+1) dx = [x²+x]₀³ = (9+3) - 0 = 12 2. Cevap: 12 birimkare 3. Doğrula: alan pozitif (2x+1>0 her x≥0)Gösterim: Belirli integral hesapla. Adımlar: 1. ∫[0,3] (2x+1) dx = [x^{2}+x]₀^{3} = (9+3) - 0 = 12 2. Cevap: 12 birimkare 3. Doğrula: alan pozitif (2x+1>0 her x\geq0)syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
İntegral = türevin tersi. ∫xⁿ dx = x^(n+1)/(n+1)+C. Belirli: F(b)-F(a).Gösterim: İntegral = türevin tersi. ∫x^{n} dx = x^(n+1)/(n+1)+C. Belirli: F(b)-F(a).syllabus.16.text · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır