Ders kalite ve müfredat takibi

Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.

← Derslere dön
Dersi aç

AYT Matematik - Türev (Podcast Çözüm)

Genel / MEB · Ders #517

● Hazır
23Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama

Kalite kapısı aşamaları

Kaynak içerik

Hazır

Ders JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.

Formül kontrolü

Hazır

23 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.

Görsel gösterim

Hazır

Formüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.

MEB eşleştirmesi

Hazır

Ders, ünite ve konu düzeyinde MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı. Doğrulanmamış kod üretilmedi; alan konu eşleşmesi olarak işaretlendi.

Pedagojik yapı

Hazır

17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.

Seslendirme hazırlığı

Hazır

Formüller konuşma metnine çevrilecek.

Formül kayıtları

Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.

f'(x) = lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h. Geometrik: eğrinin (x,f(x)) noktasındaki teğetinin eğimi.Gösterim: f'(x) = lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h. Geometrik: eğrinin (x,f(x)) noktasındaki teğetinin eğimi.syllabus.1.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
(xⁿ)'=n x^(n-1). (eˣ)'=eˣ. (ln x)'=1/x. (sin x)'=cos x. (cos x)'=-sin x. (u±v)'=u'±v'. (uv)'=u'v+uv'. (u/v)'=(u'v-uv')/v². Zincir: (f(g(x)))'=f'(g(x))×g'(x).Gösterim: (x^{n})'=n x^(n-1). (eˣ)'=eˣ. (\ln x)'=1/x. (\sin x)'=\cos x. (\cos x)'=-\sin x. (u±v)'=u'±v'. (uv)'=u'v+uv'. (u/v)'=(u'v-uv')/v^{2}. Zincir: (f(g(x)))'=f'(g(x))\timesg'(x).syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
c'=0 (sabit fonksiyonun türevi 0). x'=1.Gösterim: c'=0 (sabit fonksiyonun türevi 0). x'=1.syllabus.3.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=3x²+5x-2 → f'(x)=?Gösterim: f(x)=3x^{2}+5x-2 → f'(x)=?syllabus.5.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Kuvvet kuralı. Adımlar: 1. (3x²)' = 3×2x = 6x 2. (5x)' = 5 3. (-2)' = 0 4. f'(x) = 6x+5+0 = 6x+5Gösterim: Kuvvet kuralı. Adımlar: 1. (3x^{2})' = 3\times2x = 6x 2. (5x)' = 5 3. (-2)' = 0 4. f'(x) = 6x+5+0 = 6x+5syllabus.5.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=x³·sin x → f'(x)=?Gösterim: f(x)=x^{3}·\sin x → f'(x)=?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x²(3 sin x + x cos x)Gösterim: x^{2}(3 \sin x + x \cos x)syllabus.6.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Çarpım kuralı. Adımlar: 1. (x³)' = 3x², (sin x)' = cos x 2. f' = 3x²·sin x + x³·cos x 3. = x²(3 sin x + x cos x)Gösterim: Çarpım kuralı. Adımlar: 1. (x^{3})' = 3x^{2}, (\sin x)' = \cos x 2. f' = 3x^{2}·\sin x + x^{3}·\cos x 3. = x^{2}(3 \sin x + x \cos x)syllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=e^(2x) → f'(x)=?Gösterim: f(x)=e^(2x) → f'(x)=?syllabus.7.q · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
Zincir kuralı. Adımlar: 1. İç türev: (2x)'=2, dış: (eˣ)'=eˣ 2. f'(x) = 2·e^(2x) = 2e^(2x) 3. CevapGösterim: Zincir kuralı. Adımlar: 1. İç türev: (2x)'=2, dış: (eˣ)'=eˣ 2. f'(x) = 2·e^(2x) = 2e^(2x) 3. Cevapsyllabus.7.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=2x³-6x → f'(2)=?Gösterim: f(x)=2x^{3}-6x → f'(2)=?syllabus.9.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f'(x)=6x²-6, f'(2)=24-6=18. Cevap: C.Gösterim: f'(x)=6x^{2}-6, f'(2)=24-6=18. Cevap: C.syllabus.9.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=e^(2x) → f'(x) = ___·e^(2x).Gösterim: f(x)=e^(2x) → f'(x) = ___·e^(2x).syllabus.10.q · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=c → f'(x)=0.Gösterim: f(x)=c → f'(x)=0.syllabus.11.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=sin(3x) → f'(x)=?Gösterim: f(x)=\sin(3x) → f'(x)=?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
cos(3x)Gösterim: \cos(3x)syllabus.12.options.1 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Zincir: cos(3x)×3=3cos(3x). Cevap: A.Gösterim: Zincir: \cos(3x)\times3=3cos(3x). Cevap: A.syllabus.12.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=x⁴ → f'(x)=___.Gösterim: f(x)=x^{4} → f'(x)=___.syllabus.13.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
n x^(n-1) = 4x³.Gösterim: n x^(n-1) = 4x^{3}.syllabus.13.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x) = x²·ln x fonksiyonunun türevi nedir?Gösterim: f(x) = x^{2}·\ln x fonksiyonunun türevi nedir?syllabus.14.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Çarpım kuralı + (ln x)'=1/x. Adımlar: 1. (x²)' = 2x, (ln x)' = 1/x 2. f' = 2x·ln x + x²·(1/x) 3. = 2x·ln x + x 4. Cevap: x(2ln x + 1)Gösterim: Çarpım kuralı + (\ln x)'=1/x. Adımlar: 1. (x^{2})' = 2x, (\ln x)' = 1/x 2. f' = 2x·\ln x + x^{2}·(1/x) 3. = 2x·\ln x + x 4. Cevap: x(2ln x + 1)syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Zincir kuralını unutmak. (e^(2x))' = 2e^(2x) (iç türev 2 ile çarpılır). Sadece e^(2x) yazmak YANLIŞ.Gösterim: Zincir kuralını unutmak. (e^(2x))' = 2e^(2x) (iç türev 2 ile çarpılır). Sadece e^(2x) yazmak YANLIŞ.syllabus.15.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
Türev = değişim hızı. (xⁿ)'=n x^(n-1). Zincir kuralı: (f(g(x)))'=f'(g(x))·g'(x).Gösterim: Türev = değişim hızı. (x^{n})'=n x^(n-1). Zincir kuralı: (f(g(x)))'=f'(g(x))·g'(x).syllabus.16.text · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır