Ders kalite ve müfredat takibi

Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.

← Derslere dön
Dersi aç

AYT Matematik - Diziler (Canlı Çözüm)

Genel / MEB · Ders #511

● Hazır
20Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama

Kalite kapısı aşamaları

Kaynak içerik

Hazır

Ders JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.

Formül kontrolü

Hazır

20 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.

Görsel gösterim

Hazır

Formüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.

MEB eşleştirmesi

Hazır

Ders, ünite ve konu düzeyinde MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı. Doğrulanmamış kod üretilmedi; alan konu eşleşmesi olarak işaretlendi.

Pedagojik yapı

Hazır

17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.

Seslendirme hazırlığı

Hazır

Formüller konuşma metnine çevrilecek.

Formül kayıtları

Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.

Ardışık fark sabit (d). aₙ=a₁+(n-1)d. Toplam: Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. Ortanca terim: (a_(n-1)+a_(n+1))/2 = aₙ.Gösterim: Ardışık fark sabit (d). aₙ=a_{1}+(n-1)d. Toplam: Sₙ=n(a_{1}+aₙ)/2. Ortanca terim: (a_(n-1)+a_(n+1))/2 = aₙ.syllabus.1.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Ardışık oran sabit (r). aₙ=a₁×r^(n-1). Toplam: Sₙ=a₁(1-rⁿ)/(1-r). Ortanca: aₙ²=a_(n-1)×a_(n+1).Gösterim: Ardışık oran sabit (r). aₙ=a_{1}\timesr^(n-1). Toplam: Sₙ=a_{1}(1-r^{n})/(1-r). Ortanca: aₙ^{2}=a_(n-1)\timesa_(n+1).syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
|r|<1 ise S=a₁/(1-r). |r|≥1 ise yakınsamaz.Gösterim: |r|<1 ise S=a_{1}/(1-r). |r|\geq1 ise yakınsamaz.syllabus.3.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
a₁=3, d=5 → a₁₀=?Gösterim: a_{1}=3, d=5 → a_{10}=?syllabus.5.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Aritmetik formül. Adımlar: 1. aₙ = a₁ + (n-1)d 2. a₁₀ = 3 + 9×5 = 3+45 = 48 3. Cevap: 48Gösterim: Aritmetik formül. Adımlar: 1. aₙ = a_{1} + (n-1)d 2. a_{10} = 3 + 9\times5 = 3+45 = 48 3. Cevap: 48syllabus.5.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
a₁=2, r=3 → a₅=?Gösterim: a_{1}=2, r=3 → a_{5}=?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Geometrik formül. Adımlar: 1. aₙ = a₁ × r^(n-1) 2. a₅ = 2 × 3⁴ = 2×81 = 162 3. Cevap: 162Gösterim: Geometrik formül. Adımlar: 1. aₙ = a_{1} \times r^(n-1) 2. a_{5} = 2 \times 3^{4} = 2\times81 = 162 3. Cevap: 162syllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
a₁=4, r=1/2 → S=?Gösterim: a_{1}=4, r=1/2 → S=?syllabus.7.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Sonsuz geometrik. Adımlar: 1. S = a₁/(1-r) = 4/(1-1/2) = 4/(1/2) = 8 2. Cevap: 8Gösterim: Sonsuz geometrik. Adımlar: 1. S = a_{1}/(1-r) = 4/(1-1/2) = 4/(1/2) = 8 2. Cevap: 8syllabus.7.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
a₁=5, d=3 → a₇=?Gösterim: a_{1}=5, d=3 → a_{7}=?syllabus.9.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
5+6×3=23. Cevap: B.Gösterim: 5+6\times3=23. Cevap: B.syllabus.9.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
a₁=4, r=2 → a₅=___.Gösterim: a_{1}=4, r=2 → a_{5}=___.syllabus.10.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
4×2⁴=4×16=64.Gösterim: 4\times2^{4}=4\times16=64.syllabus.10.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
S=a₁/(1-r), |r|<1 iken tanımlı.Gösterim: S=a_{1}/(1-r), |r|<1 iken tanımlı.syllabus.11.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Geometrik dizi a₁=1, a₂=3 → a₄=?Gösterim: Geometrik dizi a_{1}=1, a_{2}=3 → a_{4}=?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
r=3, a₄=1×3³=27. Cevap: C.Gösterim: r=3, a_{4}=1\times3^{3}=27. Cevap: C.syllabus.12.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Aritmetik dizi a₁=10, d=-2 → a₅=___.Gösterim: Aritmetik dizi a_{1}=10, d=-2 → a_{5}=___.syllabus.13.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
10+4×(-2)=10-8=2.Gösterim: 10+4\times(-2)=10-8=2.syllabus.13.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
S₅ = 5(a₁+a₅)/2. Adımlar: 1. a₅ = 6+4×4 = 22 2. S₅ = 5(6+22)/2 = 5×28/2 = 70 3. Cevap: 70Gösterim: S_{5} = 5(a_{1}+a_{5})/2. Adımlar: 1. a_{5} = 6+4\times4 = 22 2. S_{5} = 5(6+22)/2 = 5\times28/2 = 70 3. Cevap: 70syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Aritmetik: orta terim = (önceki+sonraki)/2. Geometrik: orta² = önceki×sonraki. S∞: |r|<1.Gösterim: Aritmetik: orta terim = (önceki+sonraki)/2. Geometrik: orta^{2} = önceki\timessonraki. S∞: |r|<1.syllabus.16.text · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır