Ders kalite ve müfredat takibi

Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.

← Derslere dön
Dersi aç

AYT Matematik - İkinci Dereceden Denklemler (Canlı Çözüm)

Genel / MEB · Ders #499

● Hazır
21Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama

Kalite kapısı aşamaları

Kaynak içerik

Hazır

Ders JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.

Formül kontrolü

Hazır

21 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.

Görsel gösterim

Hazır

Formüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.

MEB eşleştirmesi

Hazır

Ders, ünite ve konu düzeyinde MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı. Doğrulanmamış kod üretilmedi; alan konu eşleşmesi olarak işaretlendi.

Pedagojik yapı

Hazır

17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.

Seslendirme hazırlığı

Hazır

Formüller konuşma metnine çevrilecek.

Formül kayıtları

Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.

ax²+bx+c=0'da Δ=b²-4ac. Δ>0: 2 farklı reel kök. Δ=0: çift kat kök. Δ<0: reel kök yok (karmaşık var).Gösterim: ax^{2}+bx+c=0'da Δ=b^{2}-4ac. Δ>0: 2 farklı reel kök. Δ=0: çift kat kök. Δ<0: reel kök yok (karmaşık var).syllabus.1.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x=(-b±√Δ)/(2a). Reel kök için Δ≥0.Gösterim: x=(-b±√Δ)/(2a). Reel kök için Δ\geq0.syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x₁+x₂=-b/a. x₁×x₂=c/a. Kökleri bulmadan toplam/çarpım hesaplamada çok kullanışlı.Gösterim: x_{1}+x_{2}=-b/a. x_{1}\timesx_{2}=c/a. Kökleri bulmadan toplam/çarpım hesaplamada çok kullanışlı.syllabus.3.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x²-5x+6=0 kökleri?Gösterim: x^{2}-5x+6=0 kökleri?syllabus.5.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Çarpanlara ayır veya formül. Adımlar: 1. Δ=25-24=1 2. x=(5±1)/2 3. x=3 veya x=2Gösterim: Çarpanlara ayır veya formül. Adımlar: 1. Δ=25-24=1 2. x=(5±1)/2 3. x=3 veya x=2syllabus.5.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
2x²-7x+3=0 kökleri toplamı, çarpımı?Gösterim: 2x^{2}-7x+3=0 kökleri toplamı, çarpımı?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Vieta. Adımlar: 1. x₁+x₂ = -b/a = 7/2 2. x₁×x₂ = c/a = 3/2Gösterim: Vieta. Adımlar: 1. x_{1}+x_{2} = -b/a = 7/2 2. x_{1}\timesx_{2} = c/a = 3/2syllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x²-4x+k=0 çift kat kök için k=?Gösterim: x^{2}-4x+k=0 çift kat kök için k=?syllabus.7.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Δ=0. Adımlar: 1. Çift kat kök için Δ=0 2. 16-4k=0 3. k=4Gösterim: Δ=0. Adımlar: 1. Çift kat kök için Δ=0 2. 16-4k=0 3. k=4syllabus.7.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
16-4k=0, k=4. Cevap: C.Gösterim: 16-4k=0, k=4. Cevap: C.syllabus.9.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
x²+6x+5=0 kökleri ___ ve ___.Gösterim: x^{2}+6x+5=0 kökleri ___ ve ___.syllabus.10.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
(x+1)(x+5)=0, x=-1,-5.Gösterim: (x+1)(x+5)=0, x=-1,-5.syllabus.10.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
Δ=0 → tek reel kök (çift kat).Gösterim: Δ=0 → tek reel kök (çift kat).syllabus.11.q · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
x=-b/(2a).Gösterim: x=-b/(2a).syllabus.11.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
3x²-12x+12=0 kökler toplamı?Gösterim: 3x^{2}-12x+12=0 kökler toplamı?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x₁+x₂ = -b/a = 12/3 = 4. Cevap: C.Gösterim: x_{1}+x_{2} = -b/a = 12/3 = 4. Cevap: C.syllabus.12.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x²-9=0 kökleri = ___.Gösterim: x^{2}-9=0 kökleri = ___.syllabus.13.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x²=9, x=±3.Gösterim: x^{2}=9, x=±3.syllabus.13.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
x²-6x+c=0 denkleminin köklerinin farkı 4 ise c kaçtır?Gösterim: x^{2}-6x+c=0 denkleminin köklerinin farkı 4 ise c kaçtır?syllabus.14.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Kökler x₁>x₂ olsun, x₁-x₂=4. Adımlar: 1. Kökler: x₁ ve x₂, x₁-x₂=4 2. x₁+x₂ = 6 (Vieta), x₁×x₂ = c 3. (x₁-x₂)² = (x₁+x₂)² - 4x₁x₂ 4. 16 = 36 - 4c → 4c=20 → c=5Gösterim: Kökler x_{1}>x_{2} olsun, x_{1}-x_{2}=4. Adımlar: 1. Kökler: x_{1} ve x_{2}, x_{1}-x_{2}=4 2. x_{1}+x_{2} = 6 (Vieta), x_{1}\timesx_{2} = c 3. (x_{1}-x_{2})^{2} = (x_{1}+x_{2})^{2} - 4x_{1}x_{2} 4. 16 = 36 - 4c → 4c=20 → c=5syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Diskriminant + Vieta: Δ>0 (2 farklı kök), Δ=0 (çift), Δ<0 (yok). x₁+x₂=-b/a, x₁x₂=c/a.Gösterim: Diskriminant + Vieta: Δ>0 (2 farklı kök), Δ=0 (çift), Δ<0 (yok). x_{1}+x_{2}=-b/a, x_{1}x_{2}=c/a.syllabus.16.text · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır