Ders kalite ve müfredat takibi

Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.

← Derslere dön
Dersi aç

AYT Matematik - Fonksiyonlar (Podcast Çözüm)

Genel / MEB · Ders #493

● Hazır
21Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama

Kalite kapısı aşamaları

Kaynak içerik

Hazır

Ders JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.

Formül kontrolü

Hazır

21 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.

Görsel gösterim

Hazır

Formüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.

MEB eşleştirmesi

Hazır

Ders, ünite ve resmî kazanım kodu bulunan MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı.

Pedagojik yapı

Hazır

17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.

Seslendirme hazırlığı

Hazır

Formüller konuşma metnine çevrilecek.

Formül kayıtları

Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.

f:A→B, her x∈A için tek y=f(x)∈B. Tanım A, değer B. Bire bir: f(x₁)=f(x₂)⇒x₁=x₂. Örten: f(A)=B. Bire bir+örten ise ters fonksiyon var.Gösterim: f:A→B, her x∈A için tek y=f(x)∈B. Tanım A, değer B. Bire bir: f(x_{1})=f(x_{2})⇒x_{1}=x_{2}. Örten: f(A)=B. Bire bir+örten ise ters fonksiyon var.syllabus.1.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
(f∘g)(x)=f(g(x)). Önce g, sonra f. Genelde f∘g≠g∘f (değişme yok).Gösterim: (f∘g)(x)=f(g(x)). Önce g, sonra f. Genelde f∘g\neqg∘f (değişme yok).syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(a)=b ⇔ f⁻¹(b)=a. Grafik: y=x doğrusuna göre simetrik. y=f(x) → x↔y → y'yi yalnız bırak.Gösterim: f(a)=b ⇔ f^{-}^{1}(b)=a. Grafik: y=x doğrusuna göre simetrik. y=f(x) → x↔y → y'yi yalnız bırak.syllabus.3.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=3x+5 ise f(2)+f⁻¹(11)=?Gösterim: f(x)=3x+5 ise f(2)+f^{-}^{1}(11)=?syllabus.5.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Hesapla. Adımlar: 1. f(2)=6+5=11 2. f⁻¹(11): 3x+5=11, x=2 3. 11+2=13Gösterim: Hesapla. Adımlar: 1. f(2)=6+5=11 2. f^{-}^{1}(11): 3x+5=11, x=2 3. 11+2=13syllabus.5.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=x², g(x)=x+1, (f∘g)(3)=?Gösterim: f(x)=x^{2}, g(x)=x+1, (f∘g)(3)=?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Bileşke. Adımlar: 1. g(3)=3+1=4 2. f(g(3))=f(4)=4²=16 3. Cevap: 16Gösterim: Bileşke. Adımlar: 1. g(3)=3+1=4 2. f(g(3))=f(4)=4^{2}=16 3. Cevap: 16syllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=2x-4 → f⁻¹(x)=?Gösterim: f(x)=2x-4 → f^{-}^{1}(x)=?syllabus.7.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Ters fonksiyon bulma. Adımlar: 1. y=2x-4 → x=2y-4 2. 2y=x+4 → y=(x+4)/2Gösterim: Ters fonksiyon bulma. Adımlar: 1. y=2x-4 → x=2y-4 2. 2y=x+4 → y=(x+4)/2syllabus.7.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=2x-4, f⁻¹(6)=?Gösterim: f(x)=2x-4, f^{-}^{1}(6)=?syllabus.9.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
2x-4=6, x=5. Cevap: C.Gösterim: 2x-4=6, x=5. Cevap: C.syllabus.9.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=x²+1, g(x)=2x, (g∘f)(1)=___.Gösterim: f(x)=x^{2}+1, g(x)=2x, (g∘f)(1)=___.syllabus.10.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(1)=2, g(2)=4.Gösterim: f(1)=2, g(2)=4.syllabus.10.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=(x-3)/2, f⁻¹(5)=?Gösterim: f(x)=(x-3)/2, f^{-}^{1}(5)=?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
y=(x-3)/2 → x=2y+3, y=5: x=13. Cevap: C.Gösterim: y=(x-3)/2 → x=2y+3, y=5: x=13. Cevap: C.syllabus.12.expl · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır
f(x)=x², f(5)+f⁻¹(25)=___.Gösterim: f(x)=x^{2}, f(5)+f^{-}^{1}(25)=___.syllabus.13.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(5)=25, f⁻¹(25)=5, 25+5=30.Gösterim: f(5)=25, f^{-}^{1}(25)=5, 25+5=30.syllabus.13.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
f(x)=2x+1, g(x)=x² olmak üzere (g∘f)(2) kaçtır?Gösterim: f(x)=2x+1, g(x)=x^{2} olmak üzere (g∘f)(2) kaçtır?syllabus.14.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Bileşkeyi uygula. Adımlar: 1. f(2) = 2(2)+1 = 5 2. g(f(2)) = g(5) = 5² = 25 3. Cevap: 25Gösterim: Bileşkeyi uygula. Adımlar: 1. f(2) = 2(2)+1 = 5 2. g(f(2)) = g(5) = 5^{2} = 25 3. Cevap: 25syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
(f∘g) ile (g∘f) karıştırmak. (f∘g)(x)=f(g(x)), önce g. Genelde f∘g≠g∘f.Gösterim: (f∘g) ile (g∘f) karıştırmak. (f∘g)(x)=f(g(x)), önce g. Genelde f∘g\neqg∘f.syllabus.15.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Bileşke: (f∘g)(x)=f(g(x)). Ters: y=f(x) yaz, x↔y, y'yi yalnız bırak.Gösterim: Bileşke: (f∘g)(x)=f(g(x)). Ters: y=f(x) yaz, x↔y, y'yi yalnız bırak.syllabus.16.text · Formül sözdizimi ve seslendirme için otomatik kontrolden geçti.
Hazır