Kaynak içerik
HazırDers JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.
Ders kalite ve müfredat takibi
Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.
TYT Matematik - Köklü Sayılar (Podcast Ders)
Genel / MEB · Ders #478
26Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama
Kalite kapısı aşamaları
Formül kontrolü
Hazır26 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.
Görsel gösterim
HazırFormüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.
MEB eşleştirmesi
HazırDers, ünite ve konu düzeyinde MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı. Doğrulanmamış kod üretilmedi; alan konu eşleşmesi olarak işaretlendi.
Pedagojik yapı
Hazır17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.
Seslendirme hazırlığı
HazırFormüller konuşma metnine çevrilecek.
Formül kayıtları
Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.
ⁿ√a=b ise bⁿ=a. Tek dereceli (³√, ⁵√) negatif olabilir. Çift dereceli (√, ⁴√) sadece pozitif. a<0 ve n çift ise reel kök yok.Gösterim: ^{n}\sqrt{a}=b ise b^{n}=a. Tek dereceli (^{3}√, ^{5}√) negatif olabilir. Çift dereceli (√, ^{4}√) sadece pozitif. a<0 ve n çift ise reel kök yok.syllabus.1.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.ⁿ√(a×b)=ⁿ√a × ⁿ√b. ⁿ√(a/b)=ⁿ√a/ⁿ√b. Sadeleştirme: kök içini tam küp/kare çarpanlarına ayır.Gösterim: ^{n}\sqrt{a\timesb}=^{n}\sqrt{a} \times ^{n}\sqrt{b}. ^{n}\sqrt{a/b}=^{n}\sqrt{a}/^{n}\sqrt{b}. Sadeleştirme: kök içini tam küp/kare çarpanlarına ayır.syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Toplama: sadece aynı kök içi (a√b+c√b=(a+c)√b). Çarpma: kökler çarpılır, aynı kök ise üsler toplanır.Gösterim: Toplama: sadece aynı kök içi (a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}). Çarpma: kökler çarpılır, aynı kök ise üsler toplanır.syllabus.3.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.³√64 + √49 = ?Gösterim: ^{3}\sqrt{64} + \sqrt{49} = ?syllabus.5.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Ayrı ayrı kök al. Adımlar: 1. ³√64 = 4 (4³=64) 2. √49 = 7 (7²=49) 3. 4+7 = 11Gösterim: Ayrı ayrı kök al. Adımlar: 1. ^{3}\sqrt{64} = 4 (4^{3}=64) 2. \sqrt{49} = 7 (7^{2}=49) 3. 4+7 = 11syllabus.5.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√50+√18-√8 = ?Gösterim: \sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8} = ?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.6√2Gösterim: 6\sqrt{2}syllabus.6.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Her terimi sadeleştir. Adımlar: 1. √50=5√2, √18=3√2, √8=2√2 2. 5√2+3√2-2√2 = 6√2 3. SonuçGösterim: Her terimi sadeleştir. Adımlar: 1. \sqrt{50}=5\sqrt{2}, \sqrt{18}=3\sqrt{2}, \sqrt{8}=2\sqrt{2} 2. 5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\sqrt{2} = 6\sqrt{2} 3. Sonuçsyllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.⁴√81 = ?Gösterim: ^{4}\sqrt{81} = ?syllabus.7.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.4. kuvvet tersi. Adımlar: 1. 3⁴=81, dolayısıyla ⁴√81=3 2. Cevap: 3Gösterim: 4. kuvvet tersi. Adımlar: 1. 3^{4}=81, dolayısıyla ^{4}\sqrt{81}=3 2. Cevap: 3syllabus.7.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.3⁴=81. Cevap: A.Gösterim: 3^{4}=81. Cevap: A.syllabus.9.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√75 = 5√___.Gösterim: \sqrt{75} = 5√___.syllabus.10.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.75=25×3, √75=5√3.Gösterim: 75=25\times3, \sqrt{75}=5\sqrt{3}.syllabus.10.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.³√(-8)=-2. Tek dereceli kökler negatif olabilir.Gösterim: ^{3}\sqrt{-8}=-2. Tek dereceli kökler negatif olabilir.syllabus.11.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√32+√18 en sade hali?Gösterim: \sqrt{32}+\sqrt{18} en sade hali?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.5√2Gösterim: 5\sqrt{2}syllabus.12.options.0 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.7√2Gösterim: 7\sqrt{2}syllabus.12.options.1 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√50Gösterim: \sqrt{50}syllabus.12.options.2 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.5√3Gösterim: 5\sqrt{3}syllabus.12.options.3 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.4√2+3√2=7√2. Cevap: B.Gösterim: 4\sqrt{2}+3\sqrt{2}=7\sqrt{2}. Cevap: B.syllabus.12.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.³√125 = ___.Gösterim: ^{3}\sqrt{125} = ___.syllabus.13.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.5³=125.Gösterim: 5^{3}=125.syllabus.13.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√(12) + √(27) - √(48) ifadesinin en sade hali nedir?Gösterim: \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{48} ifadesinin en sade hali nedir?syllabus.14.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√3Gösterim: \sqrt{3}syllabus.14.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Her terimi sadeleştir ve grupla. Adımlar: 1. √12=2√3, √27=3√3, √48=4√3 2. 2√3+3√3-4√3 = (2+3-4)√3 = √3 3. Cevap: √3Gösterim: Her terimi sadeleştir ve grupla. Adımlar: 1. \sqrt{12}=2\sqrt{3}, \sqrt{27}=3\sqrt{3}, \sqrt{48}=4\sqrt{3} 2. 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-4\sqrt{3} = (2+3-4)\sqrt{3} = \sqrt{3} 3. Cevap: \sqrt{3}syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Sadece katsayıları toplamak (kök farklı ise YANLIŞ). √2+√3=√2+√3, sadeleşmez. Sadece aynı kök içi toplanır.Gösterim: Sadece katsayıları toplamak (kök farklı ise YANLIŞ). \sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{2}+\sqrt{3}, sadeleşmez. Sadece aynı kök içi toplanır.syllabus.15.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Sonraki işlem: Ders yayınlanmaya hazır görünüyor; örnek öğrenciyle son kontrol yapılabilir.