Ders kalite ve müfredat takibi

Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.

← Derslere dön
Dersi aç

LGS Matematik - Kareköklü İfadeler (Podcast Çözüm)

Genel / MEB · Ders #421

● Hazır
30Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama

Kalite kapısı aşamaları

Kaynak içerik

Hazır

Ders JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.

Formül kontrolü

Hazır

30 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.

Görsel gösterim

Hazır

Formüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.

MEB eşleştirmesi

Hazır

Ders, ünite ve resmî kazanım kodu bulunan MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı.

Pedagojik yapı

Hazır

17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.

Seslendirme hazırlığı

Hazır

Formüller konuşma metnine çevrilecek.

Formül kayıtları

Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.

x²=a ise x=√a. √a, a'nın negatif olmayan kareköküdür (a≥0). Karekök içindeki sayı tam kare değilse irrasyoneldir. Örn: √2≈1.414.Gösterim: x^{2}=a ise x=\sqrt{a}. \sqrt{a}, a'nın negatif olmayan kareköküdür (a\geq0). Karekök içindeki sayı tam kare değilse irrasyoneldir. Örn: \sqrt{2}\approx1.414.syllabus.1.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Çarpma: √(a×b)=√a×√b. Bölme: √(a/b)=√a/√b. Toplama/çıkarma: sadece aynı kök içi olanlar toplanır (a√b+c√b=(a+c)√b).Gösterim: Çarpma: \sqrt{a\timesb}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}. Bölme: \sqrt{a/b}=\sqrt{a}/\sqrt{b}. Toplama/çıkarma: sadece aynı kök içi olanlar toplanır (a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}).syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Kök içini tam kare çarpanlarına ayır: √(a²×b)=a√b. Sık çıkan tam kareler: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 144. Bunları ezberle.Gösterim: Kök içini tam kare çarpanlarına ayır: \sqrt{a^{2}\timesb}=a\sqrt{b}. Sık çıkan tam kareler: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 144. Bunları ezberle.syllabus.3.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√75 = ?Gösterim: \sqrt{75} = ?syllabus.5.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
5√3Gösterim: 5\sqrt{3}syllabus.5.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Kök içini tam kare çarpanına ayır. Adımlar: 1. 75 = 25 × 3 2. √75 = √(25×3) = √25 × √3 = 5√3 3. Sonuç: 5√3Gösterim: Kök içini tam kare çarpanına ayır. Adımlar: 1. 75 = 25 \times 3 2. \sqrt{75} = \sqrt{25\times3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} 3. Sonuç: 5\sqrt{3}syllabus.5.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
2√12 - √27 + √3 = ?Gösterim: 2\sqrt{12} - \sqrt{27} + \sqrt{3} = ?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
2√3Gösterim: 2\sqrt{3}syllabus.6.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Her terimi sadeleştirip grupla. Adımlar: 1. 2√12 = 2·2√3 = 4√3 2. √27 = 3√3, √3 = 1√3 3. 4√3 - 3√3 + √3 = 2√3Gösterim: Her terimi sadeleştirip grupla. Adımlar: 1. 2\sqrt{12} = 2·2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} 2. \sqrt{27} = 3\sqrt{3}, \sqrt{3} = 1\sqrt{3} 3. 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}syllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√50 + √18 = ?Gösterim: \sqrt{50} + \sqrt{18} = ?syllabus.7.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
8√2Gösterim: 8\sqrt{2}syllabus.7.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Her terimi sadeleştir. Adımlar: 1. √50 = 5√2 (50=25×2) 2. √18 = 3√2 (18=9×2) 3. 5√2 + 3√2 = 8√2Gösterim: Her terimi sadeleştir. Adımlar: 1. \sqrt{50} = 5\sqrt{2} (50=25\times2) 2. \sqrt{18} = 3\sqrt{2} (18=9\times2) 3. 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 8\sqrt{2}syllabus.7.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
7√2Gösterim: 7\sqrt{2}syllabus.9.options.0 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
9√2Gösterim: 9\sqrt{2}syllabus.9.options.2 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
6√2Gösterim: 6\sqrt{2}syllabus.9.options.3 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√50=5√2, √18=3√2. Toplam: 8√2. Cevap: B.Gösterim: \sqrt{50}=5\sqrt{2}, \sqrt{18}=3\sqrt{2}. Toplam: 8\sqrt{2}. Cevap: B.syllabus.9.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√144 = ___.Gösterim: \sqrt{144} = ___.syllabus.10.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
12²=144, √144=12.Gösterim: 12^{2}=144, \sqrt{144}=12.syllabus.10.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Reel sayılarda karekök sadece a≥0 için tanımlı. √(-4) reel değil. YANLIŞ.Gösterim: Reel sayılarda karekök sadece a\geq0 için tanımlı. \sqrt{-4} reel değil. YANLIŞ.syllabus.11.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
5√12 - 3√27 = ?Gösterim: 5\sqrt{12} - 3\sqrt{27} = ?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√3Gösterim: \sqrt{3}syllabus.12.options.0 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
3√3Gösterim: 3\sqrt{3}syllabus.12.options.1 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
11√3Gösterim: 11\sqrt{3}syllabus.12.options.2 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√3/3Gösterim: \sqrt{3}/3syllabus.12.options.3 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
5√12=10√3, 3√27=9√3. 10√3-9√3=√3. Cevap: A.Gösterim: 5\sqrt{12}=10\sqrt{3}, 3\sqrt{27}=9\sqrt{3}. 10\sqrt{3}-9\sqrt{3}=\sqrt{3}. Cevap: A.syllabus.12.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√75 = 5√___.Gösterim: \sqrt{75} = 5√___.syllabus.13.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
75=25×3, √75=5√3.Gösterim: 75=25\times3, \sqrt{75}=5\sqrt{3}.syllabus.13.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
2√48 - 3√12 + √27 ifadesinin en sade hali nedir?Gösterim: 2\sqrt{48} - 3\sqrt{12} + \sqrt{27} ifadesinin en sade hali nedir?syllabus.14.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
Her terimi sadeleştir ve katsayıları topla. Adımlar: 1. 2√48 = 2·4√3 = 8√3 (48=16×3) 2. 3√12 = 3·2√3 = 6√3 3. √27 = 3√3. Toplam: 8√3-6√3+3√3 = 5√3Gösterim: Her terimi sadeleştir ve katsayıları topla. Adımlar: 1. 2\sqrt{48} = 2·4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} (48=16\times3) 2. 3\sqrt{12} = 3·2\sqrt{3} = 6\sqrt{3} 3. \sqrt{27} = 3\sqrt{3}. Toplam: 8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır
√(a+b) = √a+√b yazmak. YANLIŞ! √(9+16)=√25=5, ama √9+√16=3+4=7. Eşit değiller!Gösterim: \sqrt{a+b} = \sqrt{a}+\sqrt{b} yazmak. YANLIŞ! \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5, ama \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7. Eşit değiller!syllabus.15.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.
Hazır