Kaynak içerik
HazırDers JSON ve öğretim kartları otomatik olarak okundu.
Ders kalite ve müfredat takibi
Formülün gösteriminden MEB eşleştirmesine, pedagojik akıştan seslendirmeye kadar her aşamayı ders bazında izleyin. Bu panel rapor üretir; ders kaydını değiştirmez.
LGS Matematik - Kareköklü İfadeler (Canlı Çözüm)
Genel / MEB · Ders #419
30Algılanan formül
6Başarılı aşama
0İnceleme aşaması
0Hatalı aşama
Kalite kapısı aşamaları
Formül kontrolü
Hazır30 formül otomatik normalleştirildi ve gösterime hazır.
Görsel gösterim
HazırFormüller otomatik LaTeX normalizasyonundan geçerek KaTeX/standart ifade katmanına hazırlandı.
MEB eşleştirmesi
HazırDers, ünite ve resmî kazanım kodu bulunan MEB/TYMM eşleştirmesi otomatik hazırlandı.
Pedagojik yapı
Hazır17 kart; örnek/uygulama, ölçme mevcut. Öğretim alanı kapsaması %100.
Seslendirme hazırlığı
HazırFormüller konuşma metnine çevrilecek.
Formül kayıtları
Her formül önce kanonik gösterime çevrilir; Unicode üst indis, kök, açı, Yunan harfi ve karşılaştırma işaretleri otomatik olarak KaTeX uyumlu hale getirilir.
x²=a ise x=√a. √a, a'nın negatif olmayan kareköküdür (a≥0). Karekök içindeki sayı tam kare değilse irrasyoneldir. Örn: √2≈1.414.Gösterim: x^{2}=a ise x=\sqrt{a}. \sqrt{a}, a'nın negatif olmayan kareköküdür (a\geq0). Karekök içindeki sayı tam kare değilse irrasyoneldir. Örn: \sqrt{2}\approx1.414.syllabus.1.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Çarpma: √(a×b)=√a×√b. Bölme: √(a/b)=√a/√b. Toplama/çıkarma: sadece aynı kök içi olanlar toplanır (a√b+c√b=(a+c)√b).Gösterim: Çarpma: \sqrt{a\timesb}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}. Bölme: \sqrt{a/b}=\sqrt{a}/\sqrt{b}. Toplama/çıkarma: sadece aynı kök içi olanlar toplanır (a\sqrt{b}+c\sqrt{b}=(a+c)\sqrt{b}).syllabus.2.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Kök içini tam kare çarpanlarına ayır: √(a²×b)=a√b. Sık çıkan tam kareler: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 144. Bunları ezberle.Gösterim: Kök içini tam kare çarpanlarına ayır: \sqrt{a^{2}\timesb}=a\sqrt{b}. Sık çıkan tam kareler: 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 144. Bunları ezberle.syllabus.3.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√75 = ?Gösterim: \sqrt{75} = ?syllabus.5.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.5√3Gösterim: 5\sqrt{3}syllabus.5.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Kök içini tam kare çarpanına ayır. Adımlar: 1. 75 = 25 × 3 2. √75 = √(25×3) = √25 × √3 = 5√3 3. Sonuç: 5√3Gösterim: Kök içini tam kare çarpanına ayır. Adımlar: 1. 75 = 25 \times 3 2. \sqrt{75} = \sqrt{25\times3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} 3. Sonuç: 5\sqrt{3}syllabus.5.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.2√12 - √27 + √3 = ?Gösterim: 2\sqrt{12} - \sqrt{27} + \sqrt{3} = ?syllabus.6.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.2√3Gösterim: 2\sqrt{3}syllabus.6.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Her terimi sadeleştirip grupla. Adımlar: 1. 2√12 = 2·2√3 = 4√3 2. √27 = 3√3, √3 = 1√3 3. 4√3 - 3√3 + √3 = 2√3Gösterim: Her terimi sadeleştirip grupla. Adımlar: 1. 2\sqrt{12} = 2·2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} 2. \sqrt{27} = 3\sqrt{3}, \sqrt{3} = 1\sqrt{3} 3. 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}syllabus.6.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√50 + √18 = ?Gösterim: \sqrt{50} + \sqrt{18} = ?syllabus.7.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.8√2Gösterim: 8\sqrt{2}syllabus.7.a · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Her terimi sadeleştir. Adımlar: 1. √50 = 5√2 (50=25×2) 2. √18 = 3√2 (18=9×2) 3. 5√2 + 3√2 = 8√2Gösterim: Her terimi sadeleştir. Adımlar: 1. \sqrt{50} = 5\sqrt{2} (50=25\times2) 2. \sqrt{18} = 3\sqrt{2} (18=9\times2) 3. 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 8\sqrt{2}syllabus.7.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.7√2Gösterim: 7\sqrt{2}syllabus.9.options.0 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.9√2Gösterim: 9\sqrt{2}syllabus.9.options.2 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.6√2Gösterim: 6\sqrt{2}syllabus.9.options.3 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√50=5√2, √18=3√2. Toplam: 8√2. Cevap: B.Gösterim: \sqrt{50}=5\sqrt{2}, \sqrt{18}=3\sqrt{2}. Toplam: 8\sqrt{2}. Cevap: B.syllabus.9.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√144 = ___.Gösterim: \sqrt{144} = ___.syllabus.10.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.12²=144, √144=12.Gösterim: 12^{2}=144, \sqrt{144}=12.syllabus.10.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Reel sayılarda karekök sadece a≥0 için tanımlı. √(-4) reel değil. YANLIŞ.Gösterim: Reel sayılarda karekök sadece a\geq0 için tanımlı. \sqrt{-4} reel değil. YANLIŞ.syllabus.11.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.5√12 - 3√27 = ?Gösterim: 5\sqrt{12} - 3\sqrt{27} = ?syllabus.12.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√3Gösterim: \sqrt{3}syllabus.12.options.0 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.3√3Gösterim: 3\sqrt{3}syllabus.12.options.1 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.11√3Gösterim: 11\sqrt{3}syllabus.12.options.2 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√3/3Gösterim: \sqrt{3}/3syllabus.12.options.3 · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.5√12=10√3, 3√27=9√3. 10√3-9√3=√3. Cevap: A.Gösterim: 5\sqrt{12}=10\sqrt{3}, 3\sqrt{27}=9\sqrt{3}. 10\sqrt{3}-9\sqrt{3}=\sqrt{3}. Cevap: A.syllabus.12.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√75 = 5√___.Gösterim: \sqrt{75} = 5√___.syllabus.13.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.75=25×3, √75=5√3.Gösterim: 75=25\times3, \sqrt{75}=5\sqrt{3}.syllabus.13.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.2√48 - 3√12 + √27 ifadesinin en sade hali nedir?Gösterim: 2\sqrt{48} - 3\sqrt{12} + \sqrt{27} ifadesinin en sade hali nedir?syllabus.14.q · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Her terimi sadeleştir ve katsayıları topla. Adımlar: 1. 2√48 = 2·4√3 = 8√3 (48=16×3) 2. 3√12 = 3·2√3 = 6√3 3. √27 = 3√3. Toplam: 8√3-6√3+3√3 = 5√3Gösterim: Her terimi sadeleştir ve katsayıları topla. Adımlar: 1. 2\sqrt{48} = 2·4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} (48=16\times3) 2. 3\sqrt{12} = 3·2\sqrt{3} = 6\sqrt{3} 3. \sqrt{27} = 3\sqrt{3}. Toplam: 8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}syllabus.14.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.√(a+b) = √a+√b yazmak. YANLIŞ! √(9+16)=√25=5, ama √9+√16=3+4=7. Eşit değiller!Gösterim: \sqrt{a+b} = \sqrt{a}+\sqrt{b} yazmak. YANLIŞ! \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5, ama \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7. Eşit değiller!syllabus.15.expl · Gösterim otomatik olarak standart LaTeX biçimine dönüştürüldü.Sonraki işlem: Ders yayınlanmaya hazır görünüyor; örnek öğrenciyle son kontrol yapılabilir.